Matematikçiler, mükemmel derecede adil bir seçim sisteminin — matematiksel anlamda — imkânsız olduğunu gösterdi. Hiçbir oylama yöntemi, yerel zaferlerin yerel sandalyeler üretmesini, ulusal sandalye toplamlarının oy oranlarını doğru biçimde yansıtmasını ve parlamentonun boyutunun sabit kalmasını aynı anda garanti edemez.
Cambridge Üniversitesi ve Kopenhag Üniversitesi'nden araştırmacılar, nispi temsil ve çoğunluk sistemlerini analiz etti ve ulusal bir yasama organını seçmenin her yönteminin, genellikle üç ilke arasında uzlaşma gerektirdiğini buldu: yerellik (yerel seçimi kazanan herkesin sandalyesini koruması), orantılılık (sandalye toplamlarının oy paylarıyla eşleşmesi) ve sabit sandalye sayısı.
"Belirli sayıda siyasi parti olduğunda bu üç bileşenden birinin feda edilmesi gerektiğini bulduk; aksi halde matematik tutmuyor," diyor Cambridge Saf Matematik ve Matematiksel İstatistik Bölümü'nden Dr. Frederik Ravn Klausen. "Bu yolsuzluk ya da komplo değil, basitçe matematik."
Annals of Operations Research dergisinde yayımlanan çalışma, oy ve sandalyenin 75 yıl sonra ilk kez örtüşmediği Danimarka'daki 2022 seçimlerinden ilham aldı. Danimarka, orantılılığı düzeltmek için "dengeleyici" sandalyeler kullanan iki kademeli bir sisteme sahip; ancak destek daha fazla partiye yayıldıkça gereken dengeleyici sandalye sayısı mevcut sayıyı aşıyor.
Araştırmacılar bu gerilimin gerçek dünyadan örneklerini sıralıyor. Almanya'da Bundestag 2021'de 598'den 736 sandalyeye büyüdü; 2023 reformları genişlemeyi durdurdu, ancak her yerel kazananın parlamentoya girmesi garantisini de kaldırdı. Birleşik Krallık'ta 2024 genel seçimi kayıtlara en orantısız sonuç olarak geçti: İşçi Partisi oyların %33,7'siyle sandalyelerin %63'ünü kazandı; Reform UK ise oyların %14,3'ünü almasına rağmen 650 sandalyeden yalnızca beşini elde edebildi.
Klausen ve ortak yazar Sebastian Tim Holdum ayrıca "coğrafi sıralamalı garantili orantılılık" adını verdikleri yeni bir algoritma öneriyor. Bu öneride her partinin ulusal sandalye toplamı tamamen oy payıyla belirleniyor; seçim bölgeleri de adayların yerel performansına göre sıralanıyor. Yöntem orantılılığı garanti ediyor ancak yerelliği zayıflatıyor — bir aday kendi bölgesini rahatça kazanabilse de partisinin kotası daha güçlü sonuçlarla dolmuşsa parlamentoya giremeyebilir.
"Sonuçlarımız, 'kusursuz' bir sistem diye bir şey olmadığını gösteriyor," diyor Klausen. "Ancak yine de bazı sistemlerin diğerlerinden daha iyi performans gösterdiği söylenebilir. Orantılılık, yerellik ya da sabit parlamento boyutundan birinin feda edilmesi gerektiği bir bahane değil."
