Mathematiker haben gezeigt, dass ein vollkommen faires Wahlsystem – im präzisen mathematischen Sinne – unmöglich ist. Kein Wahlverfahren kann stets garantieren, dass lokale Siege zu lokalen Sitzen führen, dass die nationalen Sitzverteilungen die Stimmenanteile genau widerspiegeln und dass die Parlamentsgröße fest bleibt.
Forschende der University of Cambridge und der University of Copenhagen analysierten Verhältniswahl- und Mehrheitswahlsysteme und fanden heraus, dass jede Methode zur Wahl einer nationalen Legislative Kompromisse erfordert, meist zwischen drei Prinzipien: Regionalität (jeder, der einen lokalen Wahlkreis gewinnt, behält seinen Sitz), Verhältnismäßigkeit (Sitzanteile entsprechen Stimmenanteilen) und eine feste Sitzzahl.
„Wir haben festgestellt, dass ab einer gewissen Zahl von Parteien eine dieser drei Komponenten weichen muss, sonst funktioniert die Mathematik einfach nicht", sagt Dr. Frederik Ravn Klausen von der Abteilung für Reine Mathematik der University of Cambridge. „Das ist keine Korruption und keine Verschwörung, sondern schlicht Mathematik."
Die in den Annals of Operations Research veröffentlichte Studie wurde durch die dänische Wahl von 2022 angeregt, als Stimmen und Sitze erstmals seit 75 Jahren nicht zusammenpassten. Dänemark nutzt ein zweistufiges System mit „Ausgleichssitzen" zur Korrektur der Verhältnismäßigkeit – doch je mehr Parteien Unterstützung gewinnen, desto mehr Ausgleichssitze wären nötig, als vorhanden sind.
Die Forschenden nennen Beispiele aus der Praxis. Der Bundestag wuchs 2021 von 598 auf 736 Sitze, bevor Reformen 2023 die Ausweitung stoppten – die Reformen hoben jedoch auch die Garantie auf, dass jeder lokale Wahlkreissieger ins Parlament einzieht. Im Vereinigten Königreich war die Unterhauswahl 2024 die unverhältnismäßigste aller Zeiten: Labour errang 63 % der Sitze mit 33,7 % der Stimmen, während Reform UK 14,3 % der Stimmen erhielt und nur fünf von 650 Sitzen gewann.
Klausen und sein Koautor Sebastian Tim Holdum schlagen zudem einen neuen Algorithmus namens „geographically ranked guaranteed proportionality" (geografisch gereihte garantierte Verhältnismäßigkeit) vor, bei dem die nationale Sitzzahl jeder Partei vollständig durch ihren Stimmenanteil bestimmt wird und Wahlkreise danach gereiht werden, wie stark die Kandidaten lokal abschneiden. Das Verfahren garantiert Verhältnismäßigkeit, schwächt aber die Regionalität – ein Kandidat kann seinen Wahlkreis gewinnen und trotzdem nicht ins Parlament einziehen, wenn das Kontingent seiner Partei bereits durch stärkere Ergebnisse gefüllt ist.
„Unsere Ergebnisse zeigen, dass es kein ‚perfektes' System gibt", sagt Klausen. „Man kann aber durchaus sagen, dass einige Systeme besser funktionieren als andere. Dass man Verhältnismäßigkeit, Regionalität oder feste Parlamentsgröße opfern muss, ist keine Ausrede."
