Im Jahr 1912 begann ein 24-jähriger Angestellter der Hafenbehörde von Madras, Formeln an Mathematiker in England zu schicken, die er selbst nicht beweisen konnte. Eine dieser Seiten landete bei G. H. Hardy in Cambridge, der in dem Absender Srinivasa Ramanujan einen visionären Mathematiker erkannte. Zwei der dort enthaltenen Gleichungen – heute als Rogers-Ramanujan-Identitäten bekannt – galten danach fast ein Jahrhundert lang als das, was der Experte George Andrews „ein isoliertes Juwel" nennt: ein schöner Sonderfall ohne ersichtlichen Zusammenhang.
Ein Team um Yifeng Huang, heute Postdoc an der Emory University, hat nun gezeigt, dass dieses Juwel nur der erste Fall einer unendlichen Familie ist. Gemeinsam mit Ruofan Jiang (UC Berkeley), Alexei Oblomkov (UMass Amherst) und Ken Ono (University of Virginia) bewies Huang die sogenannte HJO-Vermutung: Die alten Identitäten sind eine einzige Ausprägung einer geometrischen Theorie, in der jede „geknickte" Kurve eine neue Gleichungsfamilie verbirgt.
Der Mechanismus ist verblüffend anschaulich. Man nehme eine Kurve der Form x^a = y^b, die an einer Stelle eine Spitze hat, und zähle, wie viele Matrizenpaare die Gleichung erfüllen. Zoomt man dann in diese Singularität hinein und legt eine kleine Sphäre darum, durchstößt die Kurve sie entlang eines Knotens. Für a = 2, b = 3 ist das der Trefoil, der vertraute keltische Knoten – und das Zählergebnis fällt genau auf die Rogers-Ramanujan-Identitäten zusammen. Größere Werte von a liefern kompliziertere Torusknoten und jeweils neue Identitäten. Die Familie für a = 2 hatten Andrews und Basil Gordon in den 1970er Jahren gefunden; alles darüber war unbekanntes Gebiet.
Bemerkenswert ist auch, wie der Beweis entstand. Ono ist Gründungsmathematiker beim KI-Unternehmen Axiom Math; gemeinsam mit Huang und dem Axiom-Mathematiker Kenny Lau arbeitete er sieben Monate mit AxiomProver, dem mathematikorientierten KI-System der Firma. Weil die Ideen so neu waren, ließ sich das Modell nicht einfach auf die Lösung ansetzen – es gab keine Literatur, aus der es hätte lernen können. Stattdessen erkundete es einen weit größeren Ideenraum, als Menschen möglich wäre, und übersetzte den Beweis am Ende nach Lean, eine maschinenprüfbare Sprache. Vier Mathematiker und eine Maschine fügten Argumente aus fünf Teilgebieten zusammen.
„Alles an diesem Thema, sogar die ursprüngliche Entdeckung, ist eine Überraschung", sagt Andrews. Ono wiederum widerspricht der verbreiteten Sorge, KI beende die Mathematik: „Alle reden vom Ende der Mathematik. Aber jemand musste diese Struktur erfinden." Die Arbeit wurde im August 2026 auf arXiv veröffentlicht, der Beweis folgte im September. Als Nächstes wollen die Forscher den Fall eines Hopf-Links untersuchen; auch der Fields-Medaillen-Träger Peter Scholze hat bereits Arbeiten veröffentlicht, die Huangs Ideen weiterführen.
Warum es zählt: Eine kuriose Formel aus einem Brief von 1912 erweist sich als erster Schnitt einer unendlichen Familie, gefunden an der Nahtstelle von algebraischer Geometrie, Knotentheorie und Matrixzählung. Der eigentliche Präzedenzfall ist aber die Arbeitsteilung: Ein Mensch erkennt das Muster, eine Maschine durchsucht den Ideenraum und prüft das Ergebnis formal. Genau diese Kombination dürfte in den nächsten Jahren häufiger werden als jede einzelne spektakuläre Entdeckung.
