Claude hebt Riemann-Zeta-Schranke mit 60 Subagenten und 31 Mio. Tokens von 41,6 % auf 67,2 %

Anthropic hat am 10. August mitgeteilt, dass eine unveröffentlichte Forschungsversion von Claude eine seit langem geltende untere Schranke in der Zahlentheorie verbessert hat: Der Anteil der Nullstellen der Riemannschen Zeta-Funktion, die die Riemannsche Vermutung erfüllen, lag nachweislich bei mindestens 41,6 % – nun wird beansprucht, dass er mindestens 67,2 % beträgt. Das Ergebnis beweist die Riemannsche Vermutung selbst – eines der berühmtesten offenen Probleme der Mathematik – nicht; doch die Verbesserung solcher Schranken ist historisch der Maßstab für Fortschritt bei diesem Problem.

Das Projekt lief in Claude Code über zwei Sitzungen und verbrauchte 31 Millionen Output-Tokens. Laut Anthropic erzeugte das Modell 650 erste Ideen und orchestrierte dann rund 60 Subagenten, die 2.400 Shell-Befehle und Tausende numerischer Validierungsprüfungen ausführten – dabei synthetisierte es neuere mathematische Literatur, statt einen Frontalangriff auf den Beweis zu wagen. Zwei Anthropic-Mathematiker prüften das Argument intern; zu den externen Gutachtern gehörte mit Brian Conrey einer der führenden Zeta-Funktions-Forscher.

Anthropic formuliert den Anspruch vorsichtig: Dies sei ein Datenpunkt für den Agenten-Orchestrierungsansatz bei schwieriger Mathematik, keine Behauptung, dass Frontier-Modelle zu unabhängiger mathematischer Forschung bereit seien. Die Schranken-Verbesserung baut direkt auf jahrzehntelanger Arbeit menschlicher Mathematiker auf; Claudes Beitrag bestand darin, dieses Material in großem Maßstab zu organisieren, zu prüfen und zu erweitern – genau die Art von Arbeitslast, bei der orchestrierte Agentensysteme unerwartete Kompetenz gezeigt haben.

Das Ergebnis ist das jüngste Zeichen dafür, dass KI-Systeme beginnen, forschungsreife Mathematik zu berühren. Ob die neue Schranke der vollständigen unabhängigen Verifikation standhält, wird in den kommenden Monaten in der mathematischen Literatur entschieden; die Zahl 0,6725 – die optimierte Konstante hinter der Schlagzeile – kursiert bereits in den Arbeiten, die das Ergebnis beschreiben.